Calcola le proporzioni online utilizzando la calcolatrice che ti mettiamo in mano qui. Questo strumento consente di eseguire calcoli di proporzionalità diretta e proporzionalità inversa.
Questo calcolatore di proporzioni online è molto facile da usare, devi solo scegliere il tipo di proporzionalità che vuoi calcolare, inserire i valori noti e premere il pulsante “Calcola”. Il risultato mostra i passaggi che devono essere eseguiti per trovare la soluzione, che sarà molto utile per imparare a calcolare le proporzioni.
Sommario
Una proporzione è un’espressione che ci dice che due rapporti sono equivalenti. Si dice che due rapporti siano proporzionali se sono equivalenti. Le proporzioni sono rappresentate dal segno “:”. Ad esempio, se a, b, c e d sono numeri interi, la proporzione viene scritta come a: b = c: d o b: a = d: c. Può anche essere scritto come frazioni a / b = c / d.
La seguente proporzione è letta come “uno sta a due come conco sta a dieci”.
Nei problemi che coinvolgono le proporzioni, possiamo usare prodotti incrociati per verificare se due rapporti sono uguali e formano una proporzione.
Dopo aver spiegato cosa sono le proporzioni, presentiamo di seguito le proprietà delle proporzioni, che sono molto utili per risolvere problemi legati a qualche tipo di proporzionalità.
Se due grandezze sono direttamente proporzionali, allora all’aumentare di una aumenta anche l’altra alla stessa velocità (proporzionalmente), ad esempio, quando una raddoppia, raddoppia anche l’altra.
Definizione di proporzionalità diretta dal punto di vista dell’algebra
Se due variabili, y e x sono direttamente proporzionali, possiamo scrivere:
y ∝ x
Questo è letto come “y è direttamente proporzionale a x“, dove ∝ è il simbolo della proporzionalità. Possiamo scrivere questa espressione come un’equazione sostituendo il simbolo “∝” con “=“:
y=kx
k è la costante di proporzionalità e ci dice come y e x sono correlati.
Se due grandezze sono inversamente proporzionali, all’aumentare di una l’altra diminuisce alla stessa velocità (proporzionalmente), ad esempio quando una viene raddoppiata l’altra viene dimezzata.
Definizione di proporzionalità inversa dal punto di vista dell’algebra
Se due quantità, y e x sono inversamente proporzionali, possiamo scrivere:
Questo è letto come “y è inversamente proporzionale a x“, dove ∝ è lo stesso simbolo di proporzionalità che abbiamo visto prima. Lo riconvertiamo in un’equazione sostituendo ∝ con ‘= k‘:
Se si tratta di un rapporto di proporzionalità diretta, deve essere soddisfatta la seguente condizione:
Per calcolare il valore della variabile x non ci resta che applicare questa semplice formula:
Nel caso invece della relazione di proporzionalità inversa, il calcolo della variabile x si effettua applicando la seguente formula:
