Oltre a questo completo strumento di calcolo percentuale online, presentiamo di seguito una sintesi dei concetti teorici più importanti.
Come avrai sicuramente visto nel calcolatore di calcolo percentuale online, esistono diversi tipi di calcoli che possiamo eseguire con le percentuali. Successivamente spiegheremo come eseguire ciascuno di essi:
Per calcolare la percentuale di un numero basta usare questa semplice formula:
P% di Numero = X
dove X è la percentuale richiesta.
Se rimuoviamo il segno %, allora dobbiamo esprimere le formule sopra come:
X = (P/100)•n
formula per trovare la percentuale di un numero
Esempio 1: calcola il 20% di 120.
Sia il 20% di 120 = X
(20/100 )•120 = X
X = 24
Calcolare la percentuale di un numero rispetto a un altro numero è facile. Se vuoi sapere quale percentuale A è di B, basta dividere A per B, quindi moltiplicare il risultato per 100, come mostrato nella seguente formula:
P%A/B = (A/B)•100
formula calcolo percentuale tra due numeri
in cui:
B è la quantità utilizzata come riferimento.
A è la quantità che si vuole rapportare a B.
P%A/B è la percentuale.
Esempio 2: Pedro ha portato ad una festa un cesto con 54 chicchi d’uva, alla fine dell’evento erano rimaste solo 22 chicchi d’uva. Qual è la percentuale di uva rimasta nel cesto?
A=22
B=54
P%A/B = (22/54)•100
P%A/B = 40,74%
Se conosciamo un valore A e il suo valore percentuale rispetto al valore totale B, possiamo ottenere il valore totale con questi dati. Questo processo è chiamato calcolo percentuale inversa.
La formula per ottenere il valore totale da percentuale è la seguente:
B = (100•A) / P%)
formula inversa percentuale
Esempio 3: Se 36 è il 14% di B, qual è il valore di B?
A=36
P%=14%
B = (100•36) / 14)
B = 257,14
La variazione percentuale da un valore a un altro valore è determinata dividendo la differenza dei due numeri per il valore originale e moltiplicando il risultato per 100. Se il il risultato della variazione percentuale è positivo si chiama incremento percentuale, se negativo si chiama decremento percentuale.
P%V = (A-B) / B)•100
variazione percentuale formula
in cui:
B è il valore originale.
A è il valore che è cambiato rispetto al valore originale.
P%V è la variazione percentuale.
Esempio 4: 1 litro di olio d’oliva aveva un prezzo di € 1,5 nel 2020, ma a causa dell’inflazione oggi il suo prezzo è di € 3,5. Di quale percentuale è cambiato il prezzo?
A=3,5
B=1,5
P%V = (3,5-1,5) / 1,5)•100
P%V = 133,33% (incremento percentuale)
Esempio 5: María pesava 68 kg, ma dopo 6 mesi di dieta ed esercizio fisico è riuscita a pesare solo 55 kg. In che percentuale Maria è riuscita a variare il suo peso?
A=55
B=68
P%V = (55-68) / 68)•100
P%V = -19,12% (decremento percentuale)
Una frazione può essere rappresentata da
Moltiplicando e dividendo la frazione per 100, abbiamo
Dalla definizione di percentuale, abbiamo
Pertanto, abbiamo che la formula per convertire una frazione in percentuale è la seguente:
L’errore percentuale è una misura della discrepanza tra un valore osservato e un valore vero o accettato. Quando si misurano i dati, il risultato spesso varia dal valore effettivo. L’errore può derivare da molte ragioni diverse che sono spesso legate all’errore umano, ma può anche essere dovuto a stime e limitazioni dei dispositivi utilizzati nella misurazione. In ogni caso, in questi casi, diventa importante calcolare la percentuale di errore.
Il calcolo dell’errore percentuale coinvolge l’errore assoluto, che è semplicemente la differenza tra il valore osservato e il valore vero. L’errore assoluto viene quindi diviso per il valore effettivo, che dà l’errore relativo, che moltiplicato per 100 ci dà l’errore percentuale.
errore assoluto = |Vesatto − Vosservato|
errore percentuale = (errore assoluto / Vesatto)•100