Teorema di Pitagora online - Calcolo ipotenusa e cateti - Formula

Teorema di Pitagora online


Ipotenusa c Cateto a Cateto b
(Seleziona il lato che vuoi calcolare)
Lunghezza del cateto a:
Lunghezza del cateto b:
Numero di cifre decimali:

La calcolatrice che mettiamo a tua disposizione è un ottimo tool per risolvere problemi legati al Teorema di Pitagora.

Con questa calcolatrice puoi:

  • Trovare un cateto avendo l’ipotenusa e un cateto

  • Calcolare l’ipotenusa avendo i cateti

  • Calcolare l’area del triangolo rettangolo

Per utilizzare questo Calcolatrice del Teorema di Pitagora è necessario eseguire i seguenti passaggi:

  1. Seleziona il lato che vuoi calcolare
  2. Immettere i valori noti nella calcolatrice
  3. Premere il pulsante “Calcola”

La calcolatrice fornisce una soluzione dettagliata passo passo e genera una rappresentazione grafica del triangolo rettangolo dai dati forniti.

Ecco tutto ciò che devi sapere sul teorema di Pitagora:

Enunciato del Teorema

Il teorema di Pitagora afferma che se un triangolo ha un angolo retto, allora il quadrato del lato più lungo, chiamato ipotenusa, è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze dei due lati rimanenti, chiamati cateti.

triangolo rettangolo
Teorema di Pitagora Formula 01

Grazie al teorema di Pitagora possiamo calcolare la lunghezza di tutti i lati di un triangolo rettangolo.

Il calcolo dell’ipotenusa viene effettuato con la seguente formula:

Calcolo ipotenusa formula

Le formule per il calcolo della misura dei cateti:

Formule per il calcolo della misura dei cateti

 

Dimostrazione teorema di Pitagora

Di seguito viene presentata una dimostrazione algebrica del teorema di Pitagora:

Il diagramma seguente mostra quattro triangoli rettangoli i cui lati sono a, b e c

dimostrazione teorema di pitagora 01

Ogni lato del quadrato presentato in figura ha una lunghezza di a + b, per cui per calcolare la sua area avremo:

A = (a + b) (a + b)

Ora procediamo a calcolare l’area di ciascuno dei pezzi nella figura.

  • L’area della piazza centrale è pari a c2
  • L’area di ogni triangolo è (ab/2)
  • Aggiungendo le aree dei quattro triangoli che abbiamo (2ab)

Se aggiungiamo l’area di tutti i pezzi che compongono il quadrato, allora abbiamo

A = c 2 + 2ab

Se quanto sopra è vero, l’area del quadrato nella figura è uguale alla somma delle aree dei pezzi che lo compongono.
(a + b) (a + b) = c 2 + 2ab
 
Semplificando l’equazione otteniamo la formula del teorema di Pitagora:
(a + b) (a + b) = c 2 + 2ab
2 + 2ab + b 2 = c 2 + 2ab
2 + b 2 = c 2