Risoluzione equazione di secondo grado online

Risolutore equazioni di secondo grado

Inserisci un'operazione matematica ...
Funzioni Trig.



Error
Error!

Si è verificato un errore durante l'elaborazione dell'operazione.

La Calcolatrice per la Risoluzione delle Equazioni di Secondo Grado Online è un ottimo strumento per risolvere equazioni quadratiche utilizzando diversi metodi, spiegando la soluzione passo dopo passo.

I metodi di risoluzione utilizzati sono:

  • Fattorizzazione
  • Formula quadratica
  • Completamento del quadrato

Per utilizzare il Risolutore di equazioni di secondo grado, segui questi passaggi:

  1. Inserisci l’equazione di secondo grado usando la tastiera della calcolatrice.
  2. Premi il pulsante “Calcola” per ottenere la soluzione.
Interfaccia di input del Risolutore di equazioni di secondo grado
  1. Nella finestra della soluzione, puoi selezionare diversi metodi di risoluzione tramite un menu a tendina. Anche potrai selezionare l’opzione “Trova il discriminante” per calcolare il discriminante dell’equazione di secondo grado inserita.
Passo 3 - Scelta del metodo di risoluzione delle equazioni di secondo grado

Funzioni, operatori e simboli

Funzioni e costanti Descrizione
sqrt() Radice quadrata
ln() Logaritmo naturale
log() Logaritmo in base 10
^ Esponenti
abs() o |a| Valore assoluto
sin(), cos(), tan(), csc(), sec(), cot() Funzioni trigonometriche di base
asin(), acos(), atan(), acsc(), asec(), acot() Funzioni di trigonometria inversa
sinh(), cosh(), tanh(), csch(), sech(), coth() funzioni iperboliche
asinh(), acosh(), atanh(), acsch(), asech(), acoth() Funzioni iperboliche inverse
pi Numero pi (π = 3,14159...)
e Numero Neper (e= 2.71828...)
i Per indicare la componente immaginaria di un numero complesso.
% Percentuale
!Fattoriale
+, -, /, * Operazioni aritmetiche
>,<,>=,<= Maggiore di, Minore di, Maggiore o uguale a, Minore o uguale a

Che cos'è un'equazione di secondo grado?

Una equazione di secondo grado è quella in cui la variabile con l’esponente più alto è elevata al quadrato. La sua forma generale è:

equazione di secondo grado

Dove a, b e c sono costanti arbitrarie, ed è importante sottolineare che ‘a‘ non può mai essere uguale a zero.

Come risolvere equazioni di secondo grado

Ecco diversi metodi per risolvere un’equazione di secondo grado:

Scomposizione in fattori (Fattorizzazione)

Questo metodo coinvolge la scomposizione dell’espressione quadratica in un prodotto. Successivamente, si pongono uguali a zero ciascuna delle parti del prodotto e si risolve per la variabile per ottenere le radici dell’equazione. Esempio:

x23x+2=0
Passo 1: Fattorizza il lato sinistro dell'equazione.
(x1)(x2)=0
Passo 2: Uguaglia i fattori a 0.
x1=0 o x2=0
x=1 o x=2

Soluzione:
x=1 o x=2

Completamento del quadrato

Questo metodo può risolvere tutte le equazioni quadratiche. Per applicarlo, segui questi passaggi:

    1. Se a è diverso da 1, dividi tutti i termini dell’equazione per a in modo che il coefficiente del termine quadrato sia uguale a 1.
    2. Riscrivi l’equazione posizionando il termine costante sul lato destro del segno di uguale.
    3. Completa il quadrato sommando ad entrambi i lati il quadrato della metà del coefficiente lineare.
    4. Scrivi il lato sinistro come un quadrato e semplifica il lato destro.
    5. Risolvi per la variabile per ottenere le radici dell’equazione quadratica. Esempio:
x2+10x4=0
Passo 1: Aggiungi 4 a entrambi i lati.
x2+10x4+4=0+4
x2+10x=4
Passo 2: Per completare il quadrato, aggiungere 25 a entrambi i lati.
x2+10x+25=4+25
x2+10x+25=29
Passo 3: Fattorizzare il lato sinistro.
(x+5)2=29
Passo 4: Radice quadrata.
x+5=±29
Passo 5: Aggiungi -5 a entrambi i lati.
x+5+5=5±29
x=5±29
x=5+29 o x=529
Soluzione:
x=5+29 o x=529

Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado

Utilizza la formula risolutiva per trovare le radici di qualsiasi equazione di secondo grado.

Formula risolutiva equazioni di secondo grado
x=b±b24ac2a

Di seguito riportiamo un esempio:

x2+9x+8=0
Per questa equazione: a=1, b=9, c=8
1x2+9x+8=0
Passo 1: Inserisci i coefficienti nella formula quadratica.
x=b±b24ac2a
x=(9)±(9)24(1)(8)2(1)
x=9±492
x=1 o x=8

Soluzione:
x=1 o x=8
Fatto con