Calcolatrice radice quadrata online - Tabella radice quadrata
Calcolatrice radice quadrata
Esempi:
Con il nostro calcolatrice radice quadrata puoi calcolare i radicali in modo rapido e semplice. Oltre a calcolare le radici, questo calcolatore è anche in grado di semplificare i radicali passo dopo passo, così puoi facilmente imparare il processo di semplificazione.
Per semplificare e calcolare la radice quadrata di un numero, devi solo inserire il numero di cui vuoi estrarre la radice quadrata nel campo del radicando e premere il pulsante “Calcola”. Puoi anche selezionare un esempio di calcolo della radice quadrata.
Senza dubbio, il calcolatore della radice quadrata è lo strumento perfetto per imparare a calcolare le radici quadrate.
Cos'è la radice quadrata di un numero?
La radice quadrata di un numero è un valore che, moltiplicato per se stesso, dà il numero originario. La radice quadrata è l’operazione inversa per quadrare un numero. Pertanto, i quadrati e le radici quadrate sono concetti correlati.
Supponiamo che x sia la radice quadrata di y, quindi è rappresentato come x=√y, possiamo anche esprimere la stessa equazione come x2 = y. Qui, ‘√’ è il simbolo radicale usato per rappresentare la radice quadrata dei numeri. La radice quadrata del quadrato di un numero positivo dà il numero originale.
Ad esempio, il quadrato di 3 è 9, 32 = 9 e la radice quadrata di 9 è √9 = 3. Poiché 9 è un quadrato perfetto, trovare la radice quadrata è facile. Ma per un quadrato imperfetto come 3, 7, 5, ecc., dobbiamo usare metodi diversi per trovare la radice quadrata.
La radice quadrata di un numero è un valore che, moltiplicato per se stesso, dà il numero originario. La radice quadrata è l’operazione inversa per quadrare un numero. Pertanto, i quadrati e le radici quadrate sono concetti correlati.
Supponiamo che x sia la radice quadrata di y, quindi è rappresentato come x=√y, possiamo anche esprimere la stessa equazione come x2 = y. Qui, ‘√’ è il simbolo radicale usato per rappresentare la radice quadrata dei numeri. La radice quadrata del quadrato di un numero positivo dà il numero originale.
Ad esempio, il quadrato di 3 è 9, 32 = 9 e la radice quadrata di 9 è √9 = 3. Poiché 9 è un quadrato perfetto, trovare la radice quadrata è facile. Ma per un quadrato imperfetto come 3, 7, 5, ecc., dobbiamo usare metodi diversi per trovare la radice quadrata.
Proprietà della radice quadrata
Alcune delle proprietà importanti della radice quadrata sono le seguenti:
- Se un numero è un numero quadrato perfetto, allora esiste una radice quadrata perfetta.
- Se un numero termina con un numero pari di zeri (0), allora può avere una radice quadrata.
- I due valori della radice quadrata possono essere moltiplicati. Ad esempio, √3 può essere moltiplicato per √2, quindi il risultato dovrebbe essere √6.
- Quando si moltiplicano due radici quadrate uguali, il risultato deve essere un numero radicale. Significa che il risultato è un numero che non è una radice quadrata. Ad esempio, moltiplicando √7 per √7, il risultato ottenuto è 7.
- La radice quadrata di qualsiasi numero negativo non è definita. Perché il quadrato perfetto non può essere negativo.
- Se un numero termina con 2, 3, 7 o 8 (alla cifra delle unità), la radice quadrata perfetta non esiste.
- Se un numero termina con 1, 4, 5, 6 o 9 nella cifra delle unità, il numero avrà una radice quadrata.
Come si calcola la radice quadrata
Per trovare la radice quadrata di qualsiasi numero, dobbiamo scoprire se il numero dato è un quadrato perfetto o un quadrato imperfetto. Se il numero è un quadrato perfetto, come 4, 9, 16, ecc., possiamo fattorizzare il numero usando il metodo di fattorizzazione dei primi. Se il numero è un quadrato imperfetto, come 2, 3, 5, ecc., allora dobbiamo usare un metodo di divisione lunga per trovare la radice.
Pertanto, i metodi per trovare la radice quadrata dei numeri sono:
- Radice quadrata per fattorizzazione primi
- Radice quadrata con metodo di sottrazione ripetuta
- Metodo di divisione lunga radice quadrata
Impariamo ogni metodo della radice quadrata con esempi.
Radice quadrata per fattorizzazione primi
La radice quadrata di un numero quadrato perfetto è facile da trovare usando il metodo di fattorizzazione dei primi. Risolviamo qui alcuni esempi:
| Numero | Fattorizzazione | Radice quadrata |
| 16 | 2x2x2x2 | √16 = 2×2 = 4 |
| 144 | 2x2x2x2x3x3 | √144 = 2x2x3 = 12 |
| 169 | 13×13 | √169 = 13 |
| 256 | 256 = 2×2×2×2×2×2×2×2 | √256 = (2x2x2x2) = 16 |
| 576 | 576 = 2x2x2x2x2x2x3x3 | √576 = 2x2x2x3 = 24 |
Radice quadrata con metodo di sottrazione ripetuta
Secondo il metodo della sottrazione ripetuta, se un numero è un quadrato perfetto, possiamo determinarne la radice quadrata da:
Sottrarre ripetutamente numeri dispari consecutivi fino a quando la differenza è zero.
Il numero di volte che sottraiamo è la radice quadrata richiesta.
Ad esempio, troviamo la radice quadrata di 25.
25 – 1 = 24
24 – 3 = 21
21 – 5 = 16
16 – 7 = 9
9 – 9 = 0
Poiché la sottrazione viene eseguita 5 volte, la radice quadrata di 25 è 5.
Metodo di divisione lunga radice quadrata
Trovare le radici quadrate per i numeri imperfetti è un po’ difficile, ma possiamo farlo usando il metodo della divisione lunga.
Quando calcoli la radice quadrata di un numero, tieni presente che il risultato potrebbe non essere un numero naturale, ma un numero decimale. Studieremo il calcolo della radice quadrata con la soluzione dei numeri naturali.
Per calcolare la radice quadrata di un numero utilizzando questo metodo, è necessario seguire i seguenti passaggi:
- Il numero è diviso in gruppi di due cifre a partire da destra.
- Calcoliamo il numero che moltiplicato per se stesso è più vicino ma non supera il primo gruppo di cifre a sinistra e si ottiene così la prima cifra della radice che mettiamo a destra del radicando, nella prima riga ausiliaria. Quindi il quadrato di questa figura viene sottratto dal primo gruppo.
- A destra del resto ottenuto si scrive il secondo gruppo e si separa la figura a destra.
- Il numero che rimane a sinistra della cifra separata viene diviso per il doppio della radice ottenuta. Il quoziente si scrive a destra del divisore e la parte intera del numero che risulta dalla divisione viene moltiplicata per lo stesso quoziente. Se questo prodotto può essere sottratto dal dividendo seguito dalla cifra separata, il quoziente è la cifra radice, altrimenti viene testato con una cifra inferiore.
- I passaggi 3 e 4 vengono ripetuti finché non è rimasto alcun gruppo del radicando da scaricare.
Tabella radice quadrata
| N | N2 | √N |
| 1 | 1 | 1.000 |
| 2 | 4 | 1.414 |
| 3 | 9 | 1.732 |
| 4 | 16 | 2.000 |
| 5 | 25 | 2.236 |
| 6 | 36 | 2.449 |
| 7 | 49 | 2.646 |
| 8 | 64 | 2.828 |
| 9 | 81 | 3.000 |
| 10 | 100 | 3.162 |
| 11 | 121 | 3.317 |
| 12 | 144 | 3.464 |
| 13 | 169 | 3.606 |
| 14 | 196 | 3.742 |
| 15 | 225 | 3.873 |
| 16 | 256 | 4.000 |
| 17 | 289 | 4.123 |
| 18 | 324 | 4.243 |
| 19 | 361 | 4.359 |
| 20 | 400 | 4.472 |
| 21 | 441 | 4.583 |
| 22 | 484 | 4.690 |
| 23 | 529 | 4.796 |
| 24 | 576 | 4.899 |
| 25 | 625 | 5.000 |
| 26 | 676 | 5.099 |
| 27 | 729 | 5.196 |
| 28 | 784 | 5.292 |
| 29 | 841 | 5.385 |
| 30 | 900 | 5.477 |
| 31 | 961 | 5.568 |
| 32 | 1024 | 5.657 |
| 33 | 1089 | 5.745 |
| 34 | 1156 | 5.831 |
| 35 | 1225 | 5.916 |
| 36 | 1296 | 6.000 |
| 37 | 1369 | 6.083 |
| 38 | 1444 | 6.164 |
| 39 | 1521 | 6.245 |
| 40 | 1600 | 6.325 |
| 41 | 1681 | 6.403 |
| 42 | 1764 | 6.481 |
| 43 | 1849 | 6.557 |
| 44 | 1936 | 6.633 |
| 45 | 2025 | 6.708 |
| 46 | 2116 | 6.782 |
| 47 | 2209 | 6.856 |
| 48 | 2304 | 6.928 |
| 49 | 2401 | 7.000 |
| 50 | 2500 | 7.071 |
| 51 | 2601 | 7.141 |
| 52 | 2704 | 7.211 |
| 53 | 2809 | 7.280 |
| 54 | 2916 | 7.348 |
| 55 | 3025 | 7.416 |
| 56 | 3136 | 7.483 |
| 57 | 3249 | 7.550 |
| 58 | 3364 | 7.616 |
| 59 | 3481 | 7.681 |
| 60 | 3600 | 7.746 |
| 61 | 3721 | 7.810 |
| 62 | 3844 | 7.874 |
| 63 | 3969 | 7.937 |
| 64 | 4096 | 8.000 |
| 65 | 4225 | 8.062 |
| 66 | 4356 | 8.124 |
| 67 | 4489 | 8.185 |
| 68 | 4624 | 8.246 |
| 69 | 4761 | 8.307 |
| 70 | 4900 | 8.367 |
| 71 | 5041 | 8.426 |
| 72 | 5184 | 8.485 |
| 73 | 5329 | 8.544 |
| 74 | 5476 | 8.602 |
| 75 | 5625 | 8.660 |
| 76 | 5776 | 8.718 |
| 77 | 5929 | 8.775 |
| 78 | 6084 | 8.832 |
| 79 | 6241 | 8.888 |
| 80 | 6400 | 8.944 |
| 81 | 6561 | 9.000 |
| 82 | 6724 | 9.055 |
| 83 | 6889 | 9.110 |
| 84 | 7056 | 9.165 |
| 85 | 7225 | 9.220 |
| 86 | 7396 | 9.274 |
| 87 | 7569 | 9.327 |
| 88 | 7744 | 9.381 |
| 89 | 7921 | 9.434 |
| 90 | 8100 | 9.487 |
| 91 | 8281 | 9.539 |
| 92 | 8464 | 9.592 |
| 93 | 8649 | 9.644 |
| 94 | 8836 | 9.695 |
| 95 | 9025 | 9.747 |
| 96 | 9216 | 9.798 |
| 97 | 9409 | 9.849 |
| 98 | 9604 | 9.899 |
| 99 | 9801 | 9.950 |
| 100 | 10000 | 10.000 |