Calcolatrice radice quadrata online - Tabella radice quadrata

Calcolatrice radice quadrata


Esempi:



Con il nostro calcolatrice radice quadrata puoi calcolare i radicali in modo rapido e semplice. Oltre a calcolare le radici, questo calcolatore è anche in grado di semplificare i radicali passo dopo passo, così puoi facilmente imparare il processo di semplificazione.

Per semplificare e calcolare la radice quadrata di un numero, devi solo inserire il numero di cui vuoi estrarre la radice quadrata nel campo del radicando e premere il pulsante “Calcola”. Puoi anche selezionare un esempio di calcolo della radice quadrata.

Senza dubbio, il calcolatore della radice quadrata è lo strumento perfetto per imparare a calcolare le radici quadrate.

Cos'è la radice quadrata di un numero?

La radice quadrata di un numero è un valore che, moltiplicato per se stesso, dà il numero originario. La radice quadrata è l’operazione inversa per quadrare un numero. Pertanto, i quadrati e le radici quadrate sono concetti correlati.

Supponiamo che x sia la radice quadrata di y, quindi è rappresentato come x=√y, possiamo anche esprimere la stessa equazione come x2 = y. Qui, ‘√’ è il simbolo radicale usato per rappresentare la radice quadrata dei numeri. La radice quadrata del quadrato di un numero positivo dà il numero originale.

Ad esempio, il quadrato di 3 è 9, 32 = 9 e la radice quadrata di 9 è √9 = 3. Poiché 9 è un quadrato perfetto, trovare la radice quadrata è facile. Ma per un quadrato imperfetto come 3, 7, 5, ecc., dobbiamo usare metodi diversi per trovare la radice quadrata.

radice quadrata simbolo
Radice quadrata simbolo

La radice quadrata di un numero è un valore che, moltiplicato per se stesso, dà il numero originario. La radice quadrata è l’operazione inversa per quadrare un numero. Pertanto, i quadrati e le radici quadrate sono concetti correlati.

Supponiamo che x sia la radice quadrata di y, quindi è rappresentato come x=√y, possiamo anche esprimere la stessa equazione come x2 = y. Qui, ‘√’ è il simbolo radicale usato per rappresentare la radice quadrata dei numeri. La radice quadrata del quadrato di un numero positivo dà il numero originale.

Ad esempio, il quadrato di 3 è 9, 32 = 9 e la radice quadrata di 9 è √9 = 3. Poiché 9 è un quadrato perfetto, trovare la radice quadrata è facile. Ma per un quadrato imperfetto come 3, 7, 5, ecc., dobbiamo usare metodi diversi per trovare la radice quadrata.

Proprietà della radice quadrata

Alcune delle proprietà importanti della radice quadrata sono le seguenti:

  • Se un numero è un numero quadrato perfetto, allora esiste una radice quadrata perfetta.
  • Se un numero termina con un numero pari di zeri (0), allora può avere una radice quadrata.
  • I due valori della radice quadrata possono essere moltiplicati. Ad esempio, √3 può essere moltiplicato per √2, quindi il risultato dovrebbe essere √6.
  • Quando si moltiplicano due radici quadrate uguali, il risultato deve essere un numero radicale. Significa che il risultato è un numero che non è una radice quadrata. Ad esempio, moltiplicando √7 per √7, il risultato ottenuto è 7.
  • La radice quadrata di qualsiasi numero negativo non è definita. Perché il quadrato perfetto non può essere negativo.
  • Se un numero termina con 2, 3, 7 o 8 (alla cifra delle unità), la radice quadrata perfetta non esiste.
  • Se un numero termina con 1, 4, 5, 6 o 9 nella cifra delle unità, il numero avrà una radice quadrata.

Come si calcola la radice quadrata

Per trovare la radice quadrata di qualsiasi numero, dobbiamo scoprire se il numero dato è un quadrato perfetto o un quadrato imperfetto. Se il numero è un quadrato perfetto, come 4, 9, 16, ecc., possiamo fattorizzare il numero usando il metodo di fattorizzazione dei primi. Se il numero è un quadrato imperfetto, come 2, 3, 5, ecc., allora dobbiamo usare un metodo di divisione lunga per trovare la radice.

Pertanto, i metodi per trovare la radice quadrata dei numeri sono:

  • Radice quadrata per fattorizzazione primi
  • Radice quadrata con metodo di sottrazione ripetuta
  • Metodo di divisione lunga radice quadrata

Impariamo ogni metodo della radice quadrata con esempi.

Radice quadrata per fattorizzazione primi

La radice quadrata di un numero quadrato perfetto è facile da trovare usando il metodo di fattorizzazione dei primi. Risolviamo qui alcuni esempi:

Numero Fattorizzazione Radice quadrata
16 2x2x2x2 √16 = 2×2 = 4
144 2x2x2x2x3x3 √144 = 2x2x3 = 12
169 13×13 √169 = 13
256 256 = 2×2×2×2×2×2×2×2 √256 = (2x2x2x2) = 16
576 576 = 2x2x2x2x2x2x3x3 √576 = 2x2x2x3 = 24

Radice quadrata con metodo di sottrazione ripetuta

Secondo il metodo della sottrazione ripetuta, se un numero è un quadrato perfetto, possiamo determinarne la radice quadrata da:

Sottrarre ripetutamente numeri dispari consecutivi fino a quando la differenza è zero.
Il numero di volte che sottraiamo è la radice quadrata richiesta.
Ad esempio, troviamo la radice quadrata di 25.

25 – 1 = 24
24 – 3 = 21
21 – 5 = 16
16 – 7 = 9
9 – 9 = 0
Poiché la sottrazione viene eseguita 5 volte, la radice quadrata di 25 è 5.

Metodo di divisione lunga radice quadrata

Trovare le radici quadrate per i numeri imperfetti è un po’ difficile, ma possiamo farlo usando il metodo della divisione lunga.

Quando calcoli la radice quadrata di un numero, tieni presente che il risultato potrebbe non essere un numero naturale, ma un numero decimale. Studieremo il calcolo della radice quadrata con la soluzione dei numeri naturali.

Per calcolare la radice quadrata di un numero utilizzando questo metodo, è necessario seguire i seguenti passaggi:

  1. Il numero è diviso in gruppi di due cifre a partire da destra.
  2. Calcoliamo il numero che moltiplicato per se stesso è più vicino ma non supera il primo gruppo di cifre a sinistra e si ottiene così la prima cifra della radice che mettiamo a destra del radicando, nella prima riga ausiliaria. Quindi il quadrato di questa figura viene sottratto dal primo gruppo.
  3. A destra del resto ottenuto si scrive il secondo gruppo e si separa la figura a destra.
  4. Il numero che rimane a sinistra della cifra separata viene diviso per il doppio della radice ottenuta. Il quoziente si scrive a destra del divisore e la parte intera del numero che risulta dalla divisione viene moltiplicata per lo stesso quoziente. Se questo prodotto può essere sottratto dal dividendo seguito dalla cifra separata, il quoziente è la cifra radice, altrimenti viene testato con una cifra inferiore.
  5. I passaggi 3 e 4 vengono ripetuti finché non è rimasto alcun gruppo del radicando da scaricare.

Tabella radice quadrata

N N2 √N
1 1 1.000
2 4 1.414
3 9 1.732
4 16 2.000
5 25 2.236
6 36 2.449
7 49 2.646
8 64 2.828
9 81 3.000
10 100 3.162
11 121 3.317
12 144 3.464
13 169 3.606
14 196 3.742
15 225 3.873
16 256 4.000
17 289 4.123
18 324 4.243
19 361 4.359
20 400 4.472
21 441 4.583
22 484 4.690
23 529 4.796
24 576 4.899
25 625 5.000
26 676 5.099
27 729 5.196
28 784 5.292
29 841 5.385
30 900 5.477
31 961 5.568
32 1024 5.657
33 1089 5.745
34 1156 5.831
35 1225 5.916
36 1296 6.000
37 1369 6.083
38 1444 6.164
39 1521 6.245
40 1600 6.325
41 1681 6.403
42 1764 6.481
43 1849 6.557
44 1936 6.633
45 2025 6.708
46 2116 6.782
47 2209 6.856
48 2304 6.928
49 2401 7.000
50 2500 7.071
51 2601 7.141
52 2704 7.211
53 2809 7.280
54 2916 7.348
55 3025 7.416
56 3136 7.483
57 3249 7.550
58 3364 7.616
59 3481 7.681
60 3600 7.746
61 3721 7.810
62 3844 7.874
63 3969 7.937
64 4096 8.000
65 4225 8.062
66 4356 8.124
67 4489 8.185
68 4624 8.246
69 4761 8.307
70 4900 8.367
71 5041 8.426
72 5184 8.485
73 5329 8.544
74 5476 8.602
75 5625 8.660
76 5776 8.718
77 5929 8.775
78 6084 8.832
79 6241 8.888
80 6400 8.944
81 6561 9.000
82 6724 9.055
83 6889 9.110
84 7056 9.165
85 7225 9.220
86 7396 9.274
87 7569 9.327
88 7744 9.381
89 7921 9.434
90 8100 9.487
91 8281 9.539
92 8464 9.592
93 8649 9.644
94 8836 9.695
95 9025 9.747
96 9216 9.798
97 9409 9.849
98 9604 9.899
99 9801 9.950
100 10000 10.000