Con il nostro Calcolatore Varianza online, puoi facilmente calcolare la varianza e la deviazione standard di un qualsiasi insieme di dati, che tu stia lavorando con un campione rappresentativo, un’intera popolazione o addirittura dati organizzati in classi.
Per utilizzare il Calcolatore di Varianza, segui semplicemente questi passaggi:
Seleziona il tipo di dati che vuoi inserire, scegliendo tra popolazione, campione o dati raggruppati.
Inserisci i tuoi dati in base all’opzione scelta:
Se scegli popolazione o campione, inserisci semplicemente i dati nel campo di testo giallo, separati da punto e virgola (;).
Se decidi di calcolare la varianza dei dati raggruppati, noterai che il campo di input giallo è stato sostituito da una tabella organizzata. Nella prima colonna, inserisci le classi e nella seconda colonna le frequenze corrispondenti. Puoi aggiungere o eliminare righe dalla tabella utilizzando i pulsanti che si trovano appena sotto di essa.
Infine, clicca sul pulsante “Calcola” per ottenere la soluzione passo dopo passo insieme a spiegazioni chiare.
La varianza è definita come la media delle differenze al quadrato tra ciascun punto dati e la media di tutti i punti dati in un insieme. Questa misura si applica sia ai dati di popolazione che ai campioni, e il suo obiettivo principale è quantificare la dispersione dei dati rispetto alla media dell’insieme in questione. In altre parole, la varianza fornisce informazioni su quanto siano dispersi o vicini i dati rispetto alla media complessiva. Se stiamo lavorando con dati di popolazione, la notazione utilizzata per rappresentare la varianza è la lettera greca sigma al quadrato, σ². Ma se stiamo lavorando con un campione rappresentativo o con dati raggruppati, la varianza è rappresentata dalla lettera s al quadrato, s².
Poiché il nostro obiettivo è aiutarti a padroneggiare il calcolo della varianza, oltre a mettere a tua disposizione il Calcolatore di Varianza, ti spieghiamo anche di seguito ogni singolo passo che devi eseguire per calcolare la varianza di un insieme di dati:
Il primo passo consiste nel calcolare la media dell’insieme di dati, un processo che avviene mediante la somma di tutti i valori e la successiva divisione per il numero totale di osservazioni, indicato come ‘N’. Indipendentemente dal fatto che stiamo lavorando con un’intera popolazione, un campione rappresentativo o dati raggruppati in classi, la formula sottostante per calcolare la media rimane la stessa. L’unica differenza sta nella notazione utilizzata: se si tratta di una popolazione, la media è rappresentata dalla lettera greca μ (mu), mentre nel caso di un campione o dati raggruppati, viene utilizzato il simbolo x̄. La formula per calcolare la media è la seguente:
Successivamente, per il caso della varianza di popolazione e campionaria, calcola la differenza tra ciascun valore dei dati e la media, e quindi eleva al quadrato tali differenze. Questo viene fatto per ogni osservazione nel tuo insieme di dati.
Per il calcolo della varianza dei dati raggruppati, dovremo utilizzare la seguente formula per calcolare le differenze quadrate:
dove,
M è il punto medio di ogni classe
f è la frequenza di ogni classe
La varianza (Var) rappresenta la media di tutte queste differenze al quadrato, ma il metodo per calcolare questa media varia a seconda se stai determinando una Varianza di Popolazione, una Varianza Campionaria o una Varianza per dati raggruppati. Di seguito ti presentiamo la formula della varianza per ciascun caso: