Come si calcola il Minimo Comune Multiplo
Il MCM di due o più numeri può essere calcolato utilizzando vari metodi. Qui spiegheremo 2 metodi per trovare il minimo comune multiplo, in particolare quello delle divisioni successive e il metodo delle liste di multipli.
1- Individuare Tutti i Multipli
- Elencare i multipli di tutti i numeri coinvolti nell’operazione in ordine crescente.
- Quando trovi il primo multiplo comune a tutti i numeri, quello sarà il MCM.
2- Metodo delle divisioni successive
Spiegheremo i passaggi per implementare questo metodo usando un esempio:
Esempio 02
MCM(540, 38, 80)
- Scrivi i numeri nella parte superiore della griglia dei fattori comuni (come mostrato nell’immagine qui sotto). Lascia un po’ di spazio a sinistra dei numeri e quanto più spazio possibile sotto i numeri.
- Scrivi il fattore primo comune nello spazio a sinistra. Cerca il fattore primo più piccolo (come 2, 3 o 5) che puoi estrarre da tutti i numeri. Per ogni numero nella colonna di destra, fai quanto segue: Se il numero primo nella colonna di destra è un fattore del numero, dividi il numero per il primo e scrivi il quoziente sotto. Se il numero primo nella colonna di destra non è un fattore del numero, scrivi il numero nella riga inferiore così com’è.
- Continua attraverso i passaggi fino a quando tutti i numeri coprimi sono nell’ultima riga. (Due numeri si dicono coprimi se non condividono fattori comuni diversi da 1).
- Il Minimo Comune Multiplo è il prodotto dei numeri primi nella prima colonna:
Applicazioni
L’importanza della MCM risiede nell’applicabilità e nella risoluzione di vari tipi di problemi matematici. Una delle sue principali applicazioni può essere trovata nell’addizione e sottrazione di numeri razionali di denominatori diversi.
Prima della comparsa dei computer, l’MCM veniva utilizzato per calcolare la coincidenza degli incontri tra più pianeti, ad esempio, conoscendo il periodo di rotazione della Terra e di Marte o di qualsiasi altro pianeta, si poteva calcolare quanto spesso saranno allineati, o entro quale tempo si incontreranno di nuovo.
In generale, l’MCM viene utilizzato per risolvere alcuni problemi in cui più eventi si ripetono con una certa frequenza, ed è necessario scoprire quando questi eventi si verificheranno contemporaneamente.