Calcolatore Derivate - Calcolo derivate online e tabella delle derivate

Calcolatore Derivate online



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Nelle tue mani mettiamo un ottimo Calcolatore di derivate online con passaggi. Indubbiamente questo è il miglior calcolatore per eseguire il calcolo derivate online. Oltre al calcolatore derivate online, spieghiamo tutti i concetti di base necessari per imparare a derivare le funzioni. 

Istruzioni per l'utilizzo del Calcolatore Derivate online

Usare il calcolatore di derivate online è molto semplice, devi solo entrare nella funzione che vuoi derivare e poi premere il pulsante “Calcola”. Di seguito sono riportati i comandi e gli operatori da utilizzare con questo risolutore di derivati:

FunzioniDescrizione
sin()Seno
cos()Coseno
tan()Tangente
cot()Cotangente
sec()Secante
cosec()Cosecante
sinh()Seno iperbolico
cosh()Coseno iperbolico
tanh()Tangente iperbolica
coth()Cotangente iperbolica
sech ()Secante iperbolica
csch()Cosecante iperbolica
arcsin()Arcoseno
arccos()Arcocoseno
arctan()Arcotangente
arccot()Arcocotangente
arcsec()Arcosecante
arccosec()Arcocosecante
abs()Valore assoluto
eNumero di Nepero
ln()Logaritmo naturale
lg()Logaritmo in base 10
^Potenza
sqrt()Radice quadrata
pi3.1416…

Definizione di derivata

La derivata di una funzione può essere definita come il tasso di variazione di una funzione rispetto a una variabile indipendente. La derivata è uno dei pilastri fondamentali della matematica.

La derivata di f(x) rispetto a x è la funzione f'(x) ed è definita come:

\Large{f'(x)=\lim\limits_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}

La notazione delle derivate

Ecco tutte le notazioni per rappresentare la derivata di una funzione:

notazione delle derivate

Regole di derivazione - Come fare le derivate

Il calcolo delle derivate di funzioni utilizzando la formula derivativa generale può essere un processo complesso e noioso per determinate funzioni. Sebbene tu possa sempre utilizzare il calcolatore di derivate ​​online, è importante che tu sappia come utilizzare le regole di derivazione principale, in modo da poter creare derivati ​​in modo più semplice.

Ecco le regole di derivazione di base:

Derivata di una costante | Derivata di un numero

Se c è una costante e f(x) = c, allora f'(x) = 0.

Derivata del prodotto di una costante per una funzione

La derivata del prodotto di una costante `c` e di una funzione` f (x)` è uguale alla moltiplicazione della costante per la derivata della funzione.

Per p (x) = c * f (x), abbiamo p'(x) = c*f'(x).

Derivata di una somma/differenza di funzioni

La derivata della somma o differenza `p (x) = f (x) + – g (x)` è uguale alla somma delle derivate di ciascuna funzione, `p'(x) = f'(x) + – g(x)`.

Derivata di un prodotto di funzioni

A differenza di quanto accade nella derivata di una somma o differenza di funzioni, la derivata di un prodotto di due funzioni non è il prodotto delle derivate delle funzioni. La regola del prodotto afferma che la derivata di `p(x) = f(x)*g(x)` è uguale a `g(x)` moltiplicata per la derivata di `f'(x)` + `f (x)` moltiplicata per la derivata di `g'(x)`.

`p'(x) = g(x)*f'(x) + f(x)*g'(x)`.

Derivata di un rapporto di funzioni

La regola della derivata di un rapporto afferma che per una funzione `j(x) = f(x)/(g(x))` abbiamo che la sua derivata è:

`j'(x)=\frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{(g(x))^2}`

Derivata esponenziale

Data una funzione esponenziale `f (x) = a^x`, la sua derivata viene calcolata come segue:

`f'(x)=a^x \cdot \ln(a)`

Tabella delle derivate

tabella delle derivate